Offer blev gift med Anne Ottesdatter i 1695. Anne (datter af Otte Knudsen og Elisabeth Frederiksdatter) blev født i 1674 i Hvejsel Sogn, Nørvang Herred, Vejle Amt; døde i 1737 i Uldum Sogn (Uldum Præstegård), Nørvang Herred, Vejle Amt. [Gruppeskema] [Familietavle]

1. Ditlev Offersen Højer blev født i 1694; og døde.
2. Otte Offersen Højer blev født i 1695; og døde.
3. Mourids Offersen Højer blev født i 1696; og døde.
4. Offer Offersen Højer blev født i 1700; og døde.
5. Sofie Dorthe Offersdatter Højer blev født i 1702; og døde.
6. Jacob Offersen Højer blev født i 1703; og døde.
7. Jørgen Offersen Højer blev født i 1704 i Uldum Sogn (Uldum Præstegård), Nørvang Herred, Vejle Amt; døde den 3 dec. 1775 i Hornborg Sogn (Kalhave), Nim Herred, Skanderborg Amt.
8. Fædder Offersen Højer blev født i 1706; og døde.
9. Hans Frederik Offersen Højer blev født i 1712; døde i 1782 i Horsens, Nim herred, Skanderborg amt.